Преподавател(и):

проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1) знаят:

- основни понятия от аналитичната геометрия;

- как се представя аналитично права в равнината и пространството;

- как се представя аналитично равнина;

- какво е взаимното положение на две прави, две равнини и права и равнина;

- как се определя ъгъл между права и равнина и между две равнини;

- как се дефинира аналитично и геометрично крива от втора степен;

2) могат:

- да извършват основни операции във векторното пространство – събиране, изваждане, скаларно произведение, векторно произведение;

- да намират лице на триъгълник и обем на тетраедър с помощта на векторния апарат.

- да определят права през две точки, равнина през три точки;

- да определят взаимното положение на две прави, две равнини и права и равнина;

- да намират разстояние между две точки, точка и права, две кръстосани прави, точка и равнина;

- да намират пресечна точка на права и равнина и пресечна права на две равнини;

- да намират ъгъл между две прави, между права и равнина и между две равнини;

- да използват средствата на системата Mathemathica при решаването на задачите и визуализацията на отговорите

Предварителни изисквания:
Курса по математика от средното образование.

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

1. Представяне на системата Mathematica. Геометрия на правата линия. (Координати на точки, координати на вектори и просто отношение на три точки.)
2. Декартова координатна система в равнината. Координати на точки в равнината Полярни координати.
3. Координати на вектори в равнината. Скаларно произведение.
4. Права линия в равнината. (Основни уравнения на прави. )
5. Взаимно положение на две прави. Ъгъл между правите. Взаимно положение на точки спрямо права линия. Взаимно положение на три прави.
6. Контролна работа 1.
7. Декартова координатна система в пространството. (Координати на точки в пространството Разстояние между две точки. Направляващи косинуси на вектор. Деление на отсечка в дадено отношение.) Сферични и цилиндрични координати.
8. . Вектори в пространството. (Афинни операции с вектори. Координати на вектор. Скаларно произведение.)
9. Векторно произведение и смесено произведение на вектори.
10. Уравнения на равнина в пространството.
11. Уравнения на права линия в пространството. Взаимно положение на права и точка. Взаимно положение на прави.
12. Взаимно положение на права и равнина.
13. Дискусия на темата: Равнини и прави в пространството.
14. Контролна работа 2
15. Криви и повърхнини от втора степен

Литература по темите:

1) Лекции в Moodle

2) Маринов М., Приложна математика, София 2015

3) Станилов Г., Аналитична геометрия, София, 2003

4) George B. Thomas, Thomas‘ Calculus (Twelfth edition), Pearson

5) Dennis D. Berkey, Calculus (Second edition), Boston University

6) Site http://www.wolfram.com

Средства за оценяване:

• Две контролни работи през семестъра. Всяка контролна работа

съдържа 4 задачи. Решенията се представят във формата на

системата Mathematica. Решенията се оценяват след успешна

защита.

• Текущо оценяване е възможно, когато студентът има оценки не

по-ниски от среден (3) на двете контролни. Текущата оценка е средно

аритметично.

• Смесено оценяване е възможно, когато студентът желае да

повиши оценката си по едно от контролните. В този случай по

другото контролно той трябва да има оценка не по-ниска от

среден (3). В този случай студентът се явява на изпит само върху

материала от контролното, чиято оценка повишава.

• Финално оценяване е, когато студентът се явява по време на

сесията върху целия материал. В този случай самостоятелно

решава Курсова работа и я представя предварително.

На изпита:

(1) Решава тест.

(2) Защитава Курсовата работа и решенията на теста.