CSCB036 Дискретна математика
Анотация:
Курсът цели запознаване на студентите с основите на понятия в преброителната комбинаторика и теория на графите. Курсът е разделен условно на две части. В първата се въвеждат някои важни числа, получаващи се като резултати на основни преброителни задачи: биномни коефициенти,числа на Фибоначи, Каталан, Бел, както и числа на Стирлинг от първи втори род. Излага се теорията на линейните рекурентни редици над числово поле. Във втората част на курса се въвеждат основните понятия от теория на графите и се разглеждат някои важни теми от екстремална теория на графите.
Преподавател(и):
проф. Иван Ланджев д.н.
Описание на курса:
Компетенции:
Успешно завършилите курса студенти:
1) знаят:
основните понятия в преброителната комбинаторика
основните комбинаторни тъждества
основните понятия в теория на графите
да решават линейни рекурентни уравнения
да пресмятат стойностите на на класически числа нот преброителната
по-важните резултати в екстремална теория на графите: теореми на Ойлер,Туран, Рамзи, Дирак, Оре
2) могат:
да решават широк клас задачи за преброяване
да решават задачи от екстремална теория на графите
Предварителни изисквания:
Студентите да имат следните знания и/или умения:
базови математически знания в рамките на гимназиален училищен курс
Форми на провеждане:
Редовен
Учебни форми:
Лекция
Език, на който се води курса:
Български
Теми, които се разглеждат в курса:
Литература по темите:
M. Холл, мл., Комбинаторика, Мир, Москва, 1970.
J. van Lint, R. Wilson, A Course in combinatorics, Cambridge Univ. Press, 1993.
V. Bryant, Aspects of Combinatorics, Cambridge Univ. Press, 1994.
Средства за оценяване:
Оценката се формира от два теста по време на семестъра и финален тест по време на сесията. Възможно е освобождаване от финалния тест.