GENB045 Математически анализ

Анотация:

Курсът е уводен и запознава студентите с някои от началните понятия и факти на непрекъснатата математика. Като основни понятия се открояват: граница, безкрайно малко и безкрайно голямо.

Независимо че материалът е свързан, той може условно да се раздели на пет части с различна големина.

В първата част се припомнят основни факти за целите, рационалните и ирационалните числа. Студентите се запознават с принципа за непрекъснатост на реалните числа. Прецизират се базисните понятия функция, графика на функция, обратна функция и елементарни функции. В тази част се представят първите прояви на понятието граница чрез понятията границата на числова редица, границата на числова функция и непрекъснатост.

Във втората част се въвежда специалният вид граница, наречена производна. Обсъждат се най-ярките приложения на това понятие.

В третата част на курса се представя едно естествено обобщение на понятието сума, което води до понятието сума на безкраен ред.

Четвъртата част е посветена на интегралното смятане за функции с една променлива. Въвеждат се такива важни понятия като дължина на линия и лице на равнинна област.

В петата част се представят понятията непрекъснатост на функция на много променливи, частни производни и кратни интеграли. По естествен начин се обобщават разгледаните в първите четири части понятия и приложения.

прочети още
Информационни технологии

Преподавател(и):

проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1) знаят:

• свойствата на елементарните функции, сходящите редици, непрекъснатите и диференцируемите функции и техните приложения в природните науки

• концепцията за определен и неопределен интеграл и техни основни приложения в естествознанието

• концепцията за сходящ ред и някои приложенията в техниката, физиката и информатиката

• концепцията за непрекъснатост, производна и интеграл на функция на много променливи.

2) могат:

• да прилагат изучавания апарат за решаване на елементарни математически и приложни задачи

• да пишат и представят математически тест.


Предварителни изисквания:
Знанията по математика от средното образование

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

Литература по темите:

Основна литература:

1. Маринов, М. (2004), Математически анализ в примери и задачи. София:Издателство “Деметра”.

2. Stewart, J. (2007) Calculus. California: Pasific Grove.

Допълнителна литература:

1. Винoградова И. А, С. Н. Олехник, В. А. Садовничий. (2000) Задачи и упражнения по математическому анализу.1. Москва.

2. Винoградова И. А, С. Н. Олехник, В. А. Садовничий. (2000) Задачи и упражнения по математическому анализу. 2. Москва.

3. Демидович, Б. П. (1969) Сборник задач и упражнений по математическому анализу. Москва, “Наука”.

4. Дойчинов, Д. (1994) Математически анализ. София, УИ “Св. Климент Охридски”.

5. Илин, В. А., В. А.Садовничи, Бл. Х. Сендов. (1979) Математически анализ. Първа част, С.

6. Илин В. А., Садовничи В. А., Сендов Бл. Х. (1989) Математически анализ. Втора част. С.

7. Любенова, Е., П. Недевски, К. Николов, Л. Николова, В. Попов. (1991) Ръководство по математически анализ. Първа част. С.

8. Любенова, Е., П. Недевски, К. Николов, Л. Николова, В. Попов. (1994) Ръководство по математически анализ. Втора част. С.

9. Маринов, М. Л. (1993) Математически анализ. Първа част. Бургас.

10. Маринов, М. Л. (1993) Математически анализ. Втора част. Бургас.

Средства за оценяване:

Окончателната оценка се формира според желанието на студента по един от три начина: чрез текущо оценяване; смесено оценяване и чрез финално оценяване. Във всеки един от случаите крайната оценка може да се коригира с 0,42, в зависимост от участието на студента в практическите занятия.

Провеждат се четири контролни. По време на контролното всеки студент решава самостоятелно задачи.

Всеки студент получава самостоятелна работа, която се състои в написване на анотация и подготовка на презентация върху определен параграф от основната книга. Курсовите работи се защитава в края на годината или по време на сесия.

Текущо оценяване е възможно, когато студентът има оценки не по-ниски от среден (3) на четирите контролни и на защитата на курсовата работа. В този случай оценката е средно аритметично на петте оценки.

Смесено оценяване е възможно, когато студентът желае да си повиши получена през годината оценка по някое от контролните и да ползва оценките от другите контролни. Могат да се използват само оценки не по-ниски от среден (3). В този случай студентът се явява по време на сесията само върху материала на избраните от него контролни.

Финално оценяване е, когато студентът се явява по време на сесията върху целия материал и защитава курсовата си работа.