GENB001A Математика

Анотация:

Курсът е уводен и запознава студентите с някои от началните понятия и факти на дискретната и непрекъснатата математика. Независимо че материалът е свързан, той може тематично да се раздели на четири части с различна големина.

В първата част се припомнят основни факти за целите, рационалните и ирационалните числа. Студентите се запознават както с комплексните числа, така и с геометричната интерпретация на числата и количествените съотношения между тях.

Във втората част се представят начални понятия от матричното смятане. Въвеждат се понятията сума на матрици, произведение на матрици, детерминанта на матрица, обратна матрица и ранг на матрица. С тяхна помощ се решават линейни системи и се представят различни приложения в естествените и в социалните науки.

В третата част се представят основни понятия и факти от аналитичната геометрия в равнината и пространството. Особено внимание е отделено на възможностите, които различните координатни системи предоставят за аналитично представяне на геометричните обекти и за аналитично решаване на задачи, формулирани с езика на геометрията.

В четвъртата част се прецизират понятията функция, обратна функция и елементарни функции. Въведените нови понятия се илюстрират геометрично, като се използват възможностите на координатните системи. Разглеждат се и примери, когато аналитични задачи се решават по-лесно геометрично. В тази част се разглеждат и основни факти, свързани с понятието граница.

Характерна особеност на практическите занятия към курса е, че те развиват уменията на студентите за четене и писане на научен текст.

Придобитите в курса знания и умения са една необходима част от общата култура на всеки специалист с висше образование и се прилагат в много социални и в естествените науки.

прочети още
Екология и опазване на околната среда

Преподавател(и):

доц. Георги Илиев  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1) знаят:

• концепцията за разширение на числовите множества, комплексните числа и тяхната геометрична интерпретация;

• координатни системи в равнината и пространството, вектори, афинни и метрични операции с вектори, прави, равнини, линии и повърхнини от втора степен;

• матрици и афинни операции с матрици, линейна независимост, детерминанта на матрица, обратна матрица, ранг на матрица, решение на система линейни уравнения;

• елементарните функции и техните свойства, граница на числова редица и сума на числов ред;

2) могат:

• да прилагат изучавания апарат за решаване на елементарни математически и приложни задачи;

• да четат и пишат математически тест.


Предварителни изисквания:
няма

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

Литература по темите:

Основни учебници:

1) М. Маринов, М., П. Георгиева. (2004), Математика. София:Издателство “Деметра”.

2) Маринов, М. (2004) Линейна алгебра в примери и задачи. София:Издателство “Деметра”.

3) Stewart,J. (2007) Calculus. California: Pasific Grove.

Допълнителна литература

1) Беклемишева Л., А. Петрович, И. Чубаров. (2003) Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Москва: ФИЗМАТЛИТ.

2) Божилов, А., Пл. Кошлуков, Пл. Сидеров. (2000) Задачи по алгебра. Линейна алгебра. София: Издателство “ВЕДИ”.

3) Велев, Г., М. Димитров, М. Христова, Ст. Пъдевска. (2000) Висша математика в примери и задачи. София: УИ ”Стопанство”2000.

4) Гаврилов, М., Гр. Станилов. (1998) Линейна алгебра и аналитична геометрия. София: Издателство СОФТЕХ.

5) Глейзер, Г. (1983) Беседи по история на математиката. Части първа, втора и трета. София: Издателство “Народна просвета”.

6) Доневски Б., Л. Петров, Г. Бижев. (1997) Линейна алгебра и аналитична геометрия. София: Издателство ТУ София.

7) Ильин В. А., Е. Г. Позняк. (2007), Аналитическая геометрия. Москва: ФИЗМАТЛИ.

8) Каменаров Г. (1994) Справочник. Висша математика. София: Издателство “Техника”.

9) Краснов, М. Л., А. И. Киселев, Г. И. Макаренко, Е. В. Шикин, В. И. Заляпин, С. К. Соболев. (2000) Высшая математика. т.1, Москва: Эдиториал УРСС.

10) Маринов М. (2008) Матрично смятане с Mathematica. София: Издателство „Планета 3”.

11) Петров Л, Беева Д (2007) Сборник задачи. Линейна алгебра и аналитична геометрия, София: Издателство ТУ София.

12) Станилов Г. (1988) Аналитична геометрия. СОФТЕХ.

13) Сидеров Пл. (2001) Записки алгебра. София: Издателство “ВЕДИ”.

14) Хинева, С. (2000) Линейна алгебра и аналитична геометрия. София: Издателство СОФТЕХ.

15) Kemeny J., J. Snell, G. Thompson. (1974) Introduction to Finite Mathematics. New Jersey: Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs.

16) Lay, D. (1994) Linear Algebra and Its Applications. Addison-Wesley Pullshing Company.

17) Strang G. Linear Algebra and its Applications. Published by Saunders College Publishing.

Средства за оценяване:

1) УЧАСТИЕ В ПРАКТИЧЕСКИТЕ ЗАНИМАНИЯ 15 %

2) ПИСМЕНИ РАБОТИ (анотация, курсова работа, презентация) 35 %

3) ТЕСТОВЕ 50 %