Преподавател(и):

проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1. знаят

- координатна ос и декартова координатна система;

- графиките на елементарните функции;

- уравненията на права линия в равнината.

- детерминанта на матрица;

- обратна матрица;

- производна на функция;

- неопределен и определен интеграл

2. могат

- да решават линейни и модулни равенства и неравенства;

- да решават задачи с проценти и прогресии;

- да намират най-къс път и критичен път в мрежа;

- да решават основни задачи за намиране на оптимално разпределение на ресурси;

- да изчисляват детерминанти и да намират обратна матрица;

- да решават линейни системи;

- да решават задачи на линейното оптимиране чрез графичния метод;

- да използват производните и интегралите за решаване на задачи.

Предварителни изисквания:
Знание на училищния курс по математика

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

1. Преговор: Числови множества. Координатна ос. Геометрична терминология. Уравнения и неравенства с едно неизвестно. Модулни равенства и неравенства. Абсолютна и относителна грешка.
2. Изчисления с проценти и прогресии. Примери от финансовата математика.
3. Понятие за дискретното оптимиране. ( общи понятия и математически модел; мрежа (най-къс път; критичен път))
4. Оптимално разпределение на ресурси
5. Матрици (видове матрици; афинни операции с матрици; модел на Лионтиев; елементарни операции по редове (стълбове); детерминанта на матрица; обратна матрица)
6. Системи линейни уравнения. (методи на Гаус и Крамер за решаване на линейни системи)
7. Основни понятия от линейната алгебра
8. Контролна работа
9. Декартови координати в равнината и пространството. Графики и диаграми в икономиката. Функции и графики на функции. Геометрични вектори.
10. Уравнения на права линия в равнината. Области зададени със системи линейни неравенства.
11. Понятие за линейно оптимиране. Графичен метод за решаване на задачи на линейното оптимиране.
12. Граница на функция. Непрекъснати функции. Асимптота на функция. Производна на функция.
13. Намиране на екстремум на функция. Изпъкналост на функция.
14. Понятие за неопределен и определен интеграл. Приложения.
15. Контролна работа

Литература по темите:

Основна книга

Маринов М. Приложна математика, Издателство на НБУ, 2015

Допълнителна литература:

1.Велев Г. и др., Висша математика в примери и задачи, УИ “Стопанство”, 2000.

2.Теллалян Ж., Д. Дамгалиев. Приложна математика, “Ес принт”, София, 2008.

3.Маринов М., Линейна алгебра, “Деметра” С. 2004.

4.Маринов М., П. Георгиева, Математика, “Деметра”. София, 2004.

5.Arya J., R.Lardiner, Mathematical analysis for business, economics, and the life and social sciences, Prentice – Hall, Int., 1989.

Средства за оценяване:

Всеки студент трябва да реши и да защити успешно Курсовата работа.

По време на семестъра има две контролни работи. Оценката за писмени задачи е средно аритметично на оценките на двете контролни, стига оценката на всяко от контролните да не е по-ниска от среден.

По време на финалния изпит студентът се явява по избор на тест върху целия материал или върху това семестриално контролно, чиято оценка е слаб или е незадоволителна за него.

Всеки студент избира една от следните три форми за оценка на неговите знания:

а) Текущ контрол. Формира се 70% от писмени задачи и 30% от курсова работа.

б) Комбинирано оценяване. Формира се 70% от тест и 30% от курсова работа.

в) Финален изпит. Формира се 70% от тест и 30% от курсова работа.