OOOK001 Елементи на логиката
Анотация:
Курсът запознава студентите с езика и основните методи на съвременната формална логика. От началото на двадесетия век и особено през втората му половина тази дисциплина е вече неотменима част от апарата на аналитичната философия и успешно се прилага в епистемологията, когнитивните науки, лингвистиката, семиотиката, психологията и др. Целта на курса не е да разкрие природата на логическата истина или механизмите на логическото мислене, а да предложи методика, по която достатъчно широк кръг от разсъждения могат да бъдат преведени на точен език, след което да бъдат проверени по строги правила. Особено полезни са приложенията на съвременната логика във формалното третиране на редица граматични категории, когато те трябва да бъдат изучавани независимо от техния носител - конкретния естествен език.
Материалът обхваща: класическо съждително смятане (логически таблици и решаване на логически задачи чрез формули); предикатно смятане (превод от естествен на формален език; квантори и релации, логически закони); силогистика на Аристотел (съвременен превод; идеите на Лайбниц за проверка на разсъжденията чрез смятане); модални и темпорални логики (Лайбниц, Крипке и семантиките на "възможните светове"; онтологични предпоставки за времето и техните семантични съответствия в модалната логика).
Преподавател(и):
доц. Владимир Сотиров д-р
Описание на курса:
Компетенции:
С усвояване на материала от курса студентите ще могат да работят с базисните формални логически модели, които се прилагат в лингвистиката, философията, информатиката и, разбира се, в логиката.
Предварителни изисквания:
Изложението не изисква специални предварителни познания. Необходимо е обаче слушателите да имат вкус към формалното и желание за самостоятелна дейност. Голяма част от лекциите са посветени на практическа работа със задачи.
Форми на провеждане:
Редовен
Учебни форми:
Лекция
Език, на който се води курса:
Български
Теми, които се разглеждат в курса:
1. Език на съждителната логика: азбука и синтаксис на логическия език; принципи на превода от естествен на формален език; логически операции.
2. Бинарни системи: принципи на двоичните означения; двоична аритметика; хексаграмите в китайската Книга на промените (И-дзин).
3. Семантика на логическия език: логически стойности; принципи на двузначната логика; истинност на съжденията и логически закони; преобразуване на формули и нормални форми; решаване на логически задачи с формални средства.
4. Език на предикатната логика: недостатъчност на езика на съждителната логика за изразяване на някои разсъждения; азбука и синтаксис на предикатната логика; превод на разсъждения на езика на предикатната логика.
5. Семантика на предикатната логика: истинност на субектно-предикатни конструкции; квантори; най-важни предикатни закони.
6. Релации: често срещани релации и техните формални съответствия; приложения.
7. Аристотелова силогистика: традиция и съвременно третиране; Ойлерови кръгове; аритметизация на Лайбниц.
8. Теория на множествата: операции с множества и техните закони; Булевите алгебри като структури, изявяващи общото между съждения, множества, свойства, понятия и случайни събития.
9. Безкрайни множества: дефиниция на абстрактната безкрайност; йерархия на безкрайните множества (дискретни множества и континуум); теоретико-множествен подход към типовете изкуства от гледище на изразните им средства.
10. Некласически логики: идея за модални и темпорални логики; семантики на "възможните светове" у Лайбниц, Карнап, Крипке и Монтегю; приложения в лингвистиката и теорията на времето: философски представи за пространствено-времевата структура на Вселената, тяхното отразяване в естествения език и формалните съответствия на тези представи.
Литература по темите:
Голяма част от материала може да бъде заета от учебника по логика за 9 клас на лектора (2004). В учебника са включени основните методи на логическия формализъм, примери за решаване на задачи и много илюстрации от художествената литература, историята на философията и живописта. Останалата част от учебния материал ще бъде преподавана само на лекциите, където ще бъде посочена подходяща допълнителна литература.
Средства за оценяване:
Два теста, които покриват първия дял (съждителната логика) и втория дял (предикатната). Тестовете са върху задачи, решавани на лекциите. Резултатите от тестовете могат да бъдат зачетени като оценка на изпита.