Преподавател(и):

проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти притежават:

1)знания на: диференциално и интегрално смятане с векторнозначни функции на реална променлива; графика, сечения и линии на ниво на функция на две променливи; частни производни; формула на Тейлор; локални и условни екстремуми на функции на много променливи; кратни интеграли; криволинейни интеграли;числови редове;

2)умения за: решаване на практически задачи със средствата на компютърната алгебра и математическия анализ на функции на много променливи.

Предварителни изисквания:
•Основни факти за работа със системата Mathematica

•Линейна алгебра и математически анализ с функции на една променлива.

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

1) Общо описание на системата MATHEMATICA

2) Векторнозначна функция на реална променлива ( граница, диференциране, интегриране, дължина на дъга, приложения)

3) Функция на две променливи ( графика; сечения; линии на ниво)

Граница на функция на две променливи и повече променливи

4) Частни производни ( частна производна; пълна производна,

диференциал; непрекъснатост на диференцируемите функции;

допирателна равнина към графика на функция). Производна

на сложна функция ( градиент; производна по направление )

5) Неявни функции. Обобщения.Производни от по-висок ред

( равенство на смесените производни; формула на Тейлор )

6) Локални екстремуми на функции на много променливи (необходимо

условие; достатъчно условие )

7) Условни екстремуми. Множители на Лагранж.

8) Приложения на диференциалното смятане.

9) Двоен интеграл ( Двоен интеграл върху правоъгълник. Двоен интеграл върху произволна област. Обобщения.)

10) Смяна на променливите в кратните интеграли.

11) Приложения на кратните интеграли.

12) Криволинейни интеграли. Теорема на Грийн.

13) Приложения на криволинейните интеграли.

14) Числови редове.

Литература по темите:

1) Дойчинов Д., Математически анализ, УИ “Св. Климент Охридски”, София,1994.

2) Илин В. А., Садовничи В. А., Сендов Бл. Х., Математически анализ, Първа част, С 1979.

3) Илин В. А., Садовничи В. А., Сендов Бл. Х., Математически анализ, Втора част, С 1989.

4) Любенова Е., Недевски П., Николов К., Николова Л., Попов В., Ръководство по математически анализ, Втора част, С. 1994.

5) Маринов М. Л., Математически анализ (втора част) Б. 1993

6) James Stewart, Calculus. Pasific Grove, California, 2002.

7) http://www.wolfram.com/math/mathSource/

Средства за оценяване:

Две курсови работи

Тест

Работа по време на занятие