Преподавател(и):

проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

а) Студентите ще знаят следните основни понятия на математическият анализ: числови редици; графики на елементарни функции; граница и непрекъснатост на функция; производна и диференциал на функция и методите за изследване на диференцируемите функции; техника на интегрирането и приложение на интегралното смятане.

б) Студентите ще могат да решават задачи водещи до изследване на непрекъснатост, диференцируемост и интегруемост на функции. Ще са усвоили дадените дефиниции, теореми и методи на изследване и успешно ще ги прилагат при изучаването на проблемни задачи.

Предварителни изисквания:
Студентите трябва да са запознати с училищния курс по математика.

При пропуски в знанието на училищния курс по математика е препоръчителен

курса ОООК059 Увод в математиката

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Упражнения

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

Лекция 1. Безкрайни числови редици .

Лекция 2. Граница на функция.

Лекция 3. Непрекъснатост на функция.

Лекция 4. Основни свойства на непрекъснатите функции върху интервал.

Лекция 5. Производна и диференциал на функция. Основни понятия и техника на диференцирането.

Лекция 6. Основни теореми на диференциалното смятане. Монотонност на функция.

Лекция 7. Производни от по-висок ред. Формули на Тейлор и Маклорен. Правило на Лопитал.

Лекция 8. Изпъкналост и вдлъбнатост на функция.

Лекция 9. Контролно .

Лекция 10. Основни методи за пресмятане на неопределени интеграли.

Лекция 11. Задачи за пресмятане на неопределени интеграли.

.

Лекция 12.Определен интеграл (дефиниция; класове интегруеми функции)

Лекция 13. Формула на Лайбниц и Нютон. Методи за пресмятане на определени интеграли.

Лекция 14. Приложения на интегралното смятане. Дължина на линия. Лице на равнинна фигура. Несобствени интеграли.

Лекция 15. Контролно.

Литература по темите:

1) Дойчинов, Д., Математически анализ. СУ, 2000.

2) Любенова, Е., П. Недевски, К. Николов, Л. Николова, В. Попова, Ръководство по математически анализ, част 1 и част 2. СУ, 1991.

3) Маринов, М., Математически анализ, част 1. БСУ; 1993.

4) Маринов, М., Математически анализ в примери и задачи. “Деметра” С. 2004.

5) James Stewart, Calculus. Pasific Grove, California, 2003.

Средства за оценяване:

Материалът е разделен на две части. Студентите получават текуща оценка върху всяка една от частите. Текущата оценка се получава от следните компоненти:

1. Контролно (70%).

2. Разработка и защита на курсов проект (20%).

3. Участие в дискусиите по време на занятия (10%).

Окончателната текуща оценка е O=(A+B)/2 , където A>2 и B>2 са текущите оценки съответно на първата и втората част.Ако (А-2)(B-2)=0, то O=2.

Студентите получават оценка за курса равна на окончателната текуща оценка. Ако студент желае да повиши оценката си, то той се явява по избор на целия материал или при положителна оценка на някоя от частите на частта по която има слаб.