Преподавател(и):

проф. Радослав Цончев  д-р
доц. Петър Петров  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1) знаят:

• Същност на различните видове оптимизационни задачи и методи за решаването им

• Екстремални задачи и избор на оптимални решения в условия на неопределеност

• Постановка на игрови модели в икономиката

2) могат:

• Да съставят типови количествени модели (линейни и нелинейни, дискретни и случайни) и да решават оптимизационни задачи със средствата на SOLVER и на MS Excel.

• Да интерпретират получените решения.

Предварителни изисквания:
Студентите да имат знания и/или умения по:

- Приложна математика за икономисти;

- Бизнес изчисления;

- Статистика;

- Микроикономика и макроикономика;

- добри знание и умения за работа с EXCEL.

Форми на провеждане:
Дистанционен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

Първа консултация, теоретичен обзор на курса - 4 ч.

1. Изследване на операциите, Обща постановка на оптимизационни задачи. Математически модели и Математическо моделиране - видове модели, етапи на изграждане, предимства на математическото моделиране . Операция, изследване на операциите - термини и методология. Теорията на вземане на решения, теория на полезността. Адекватност на модел и оценка на решения. Внедряване на решения и контрол за правилното им прилагане. Многокритериални задачи.

2. Линейни модели. Линейни оптимизационни задачи - класификация според типа на променливите, числени методи за решането им. Детерминирани и стохастични задачи, типови задачи, статични и динамични задачи, задачи с дискретни и непрекъснати променливи. Графично представяне на модела и функционала. Графично намиране на оптималното решение.

3. Линейни модели. Задача на линейното програмиране - форми на представяне, еквивалентни преобразувания на променливи и ограничения. Свойства на решенията. Двойнственост - дефиниция, свойства , интерпретация

4. Линейни модели. Постоптимален анализ в линейното програмиране - изменения на целевите коефициенти, изменение на константите, изменения на коефициентите в матрицата на ограниченията, въвеждане на допълнителни ограничения. Симплекс метод.

5. Линейни модели. Стандартни (типови) линейни модели и задачи - модели за съставяне на оптимална производствена програма, задачи за съставяне на оптимални смеси, разпределение на ресурси, оптимално натоварване на еднотипно оборудване, оптимално разпределение на посевни площи, оптимално портфолио, задача за производство на сложно оборудване, транспортни задачи и модели, задача за назначението и др.

6. Оптимизационни задачи върху мрежи. Мрежа - основни понятия. Балансирана и небалансирана мрежа, мрежови модели на транспортната задача. Тема7. Оптимизационни задачи върху мрежи. Задача за назначенията, задача за максималния поток в мрежа , задача за минимален и максимален път в мрежа.

7. Мрежови графици. Основни понятия - общо понятие за мрежово планиране - работа, събитие, път, пълен път, критичен път. Построяване на мрежов график, изчисляване на времевите характеристики на мрежов график, оптимизация на мрежов график, ПЕРТ диаграма на връзките, диаграма на Гант.

8. Теория на игрите. Матрична игра с нулева сума. Лични и случайни ходове. Чисти и смесени стратегии. Седлова точка. Игра с чисти стратегии и лични ходове, принцип на минимакса . Смесени стратегии. Математическо очакване на печалбата . Игра 2?2 . Матрични игри и линейно програмиране.

9. Теория на игрите. Теория на статистическите решения. Модел ?игра срещу природата?. Подготовка и вземане на решение в условията на неопределеност и конкуренция. Критерии при неизвестни вероятностни разпределения на състоянията на природата.

10. Теория на игрите. Теория на статистическите решения. Модел ?игра срещу природата?. Критерии, основани на известни вероятностни разпределения на състоянията на природата. Дърво на решенията. Цена на идеалния експерт.

11. Марковски вериги - приложение. Основни понятия. Пример за използване на ергодичната теорема за избор на оптимална стратегия.

12. Управление на запасите. Основни понятия. Структура на системите за управление на запасите . Регулиране на запасите. Същност и обща характеристика на задачите за управление на запасите. Основни математически модели за управление на запасите. Идея на имитационното моделиране.

13. Теория на масовото обслужване. Елементи и характеристики на системи за масово обслужване. Основни параметри. Показатели за ефективност и оптимизация. Две често използвани случайни разпределения в теорията на масовото обслужване . Системи за масово обслужване M/M/1. Системи за масово обслужване M/M/k.

14. Динамично програмиране . Принцип на Белман. Рекурентни уравнения на Белман . Два примера за обяснение на идеята . Пример за мрежов модел на многоетапна процедура за вземане на решение . Оптимално разпределение на еднотипен ресурс.

Втора консултация, обсъждане на зададените проекти и/или курсова работа - 4 ч.

Решаване на казуси, задачи.

Литература по темите:

Основна литература:

1. Калчев, Е. Данъци и данъчно облагане,С., НБУ, 2011

2. Младенов, М. Пари Банки кредит. Тракия - М, С., 2009

3. Николова, Н. Корпоративни финанси, Втора част, CIELA, С.,2007

4. Петров, Г. Корпоративни финанси. Кратък курс, Тракия - М, С., 2004

5. Стоянов,В. Основи но финансите. Т. І и Т. ІІ. София, Галик, 2000

Допълнителна литература:

1. Александрова, М. и екип . Финанси - практически моменти, С., 2005

2. Брусарски, Р., Основи на данъчното облагане, С., 1993

3. Динев, Д. Д. Ненков, Финанси на съвременната фирма, С., 1994

4. Драганов, Хр. и колектив, Застраховане, София, 1998

5. Мъсгрейв, Р., Държавни финанси - теория и практика, С., 1998

Средства за оценяване:

Курсът завършва с резултати от текущия контрол за всеки студент. За студентите с оценка добър(4) и по-висока това може да бъде крайната оценка. Текущият контрол включва две контролни работи (всяка по 35%) и домашни работи (общо 30%). Студентите с оценка по-ниска от добър(4) от текущия контрол се явяват на изпит. Крайната оценка за тях е средно аритметично от двете оценки (текущ контрол и изпит)