Преподавател(и):

гл. ас. Стоян Боев  д-р
проф. Иван Ланджев  д.н.

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1) знаят:

- основни понятия и закони от теорията на множествата;

- основни видове релации и функции, техните свойства и приложения;

- основни понятия и закони на булевата алгебра и приложението им в компютърните системи

- основни понятия и закони на съждителната и предикатната логика и приложенията им в езиците за програмиране;

- основни понятия и закони от теорията на числата;

- основни приложения на модулната аритметика в компютърната наука и кодирането на информация

2) могат:

- да боравят свободно с понятия от теорията на множествата, булевата алгебра, съждителната и предикатната логика;

- да извършват операции с множества, функции, булеви функции, съждения и предикати;

- да моделират и решават логически задачи;

- да намират ефективно НОД и НОК на две цели числа;

- да определят ефективно дали дадено число е просто или не, да търсят остатък на число по даден модул и да решават система от линейни сравнения.

Предварителни изисквания:
Владеене на апарата от училищните курсове по математика (основно аритметика и алгебра)

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
test

Език, на който се води курса:

Теми, които се разглеждат в курса:

1. Множества - операции и закони.

2. Релации - видове и свойства.

3. Функции - видове и свойства.

4. Булеви функции. Булева алгебра.

5. Съждителна логика.

6. Предикатна логика.

Контролна работа No 1

7. Делимост. Теорема за деление с частно и остатък.

8. Прости числа. Основна теорема на аригметиката.

9. НОД и НОК. Алгоритъм на Евклид.

10. Числови сравнения. Теореми на Ферма, Ойлер и Уилсън.

11. Линейни сравнения.Китайска теорема за остатъците.

12. Приложения на модулната аритметика при кодиране и защита на информацията.

Контролна работа No 2

Самостоятелна работа

Литература по темите:

1. Лекции в Moodle, проф. Иван Ланджев, д.н., ас. д-р Стоян Боев

2. Кр. Манев, Увод в дискретната математика, НБУ, 1996; КЛМН, София, 2003

3. Kenneth H. Rosen, Descrete mathematics and its applications, 2007

4. C. Stein, R. Drysdale, K. Bogart, Discrete mathematics for Computer Scientists

5. T. Feil, J. Kroan, Essential discrete mathematics for computer science

6. L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, Discrete Mathematics: Elementary and Beyond, Springer, New York, 2003

Средства за оценяване:

Две контролни работи през семестъра (минимална средна оценка - Добър 4)

или

Самостоятелна работа + Финален изпит