Преподавател(и):

проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти:

1. знаят

- координатна ос и декартова координатна система;

- графиките на елементарните функции;

- уравненията на права линия в равнината.

- детерминанта на матрица;

- обратна матрица;

- производна на функция;

- неопределен и определен интеграл

2. могат

- да решават линейни и модулни равенства и неравенства;

- да решават задачи с проценти и прогресии;

- да намират най-къс път и критичен път в мрежа;

- да решават основни задачи за намиране на оптимално разпределение на ресурси;

- да изчисляват детерминанти и да намират обратна матрица;

- да решават линейни системи;

- да решават задачи на линейното оптимиране чрез графичния метод;

- да използват производните и интегралите за решаване на задачи.

Предварителни изисквания:
Знание на училищния курс по математика

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

1) Преговор: Числови множества. Координатна ос. Геометрична терминология. Уравнения и неравенства с едно неизвестно. Модулни равенства и неравенства. Абсолютна и относителна грешка. (ДИСКУСИЯ; 2 а. ч.)

2) Изчисления с проценти и прогресии. Примери от финансовата математика. (ДИСКУСИЯ; 2 а. ч.)

3) Понятие за дискретното оптимиране. ( общи понятия и математически модел; мрежа (най-къс път; критичен път)) (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

4) Оптимално разпределение на ресурси (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

5) Матрици (видове матрици; афинни операции с матрици; модел на Лионтиев; елементарни операции по редове (стълбове); детерминанта на матрица; обратна матрица) (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

6) Системи линейни уравнения. (методи на Гаус и Крамер за решаване на линейни системи) (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

7) Елементи на линейната алгебра (ДИСКУСИЯ; 2 а. ч.)

8) Контролна работа (ДИСКУСИЯ; 2 а. ч.)

9) Декартови координати в равнината. Графики и диаграми в икономиката. Функции и графики на функции. Квадратно уравнение и парабола. Уравнение на линия в равнината. (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

10) Уравнения на права линия в равнината. Области зададени със системи линейни неравенства. (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

11) Понятие за линейно оптимиране. Графичен метод за решаване на задачи на линейното оптимиране. (ДИСКУСИЯ; 2 а. ч.)

12) Граница на функция. Непрекъснати функции. Асимптота на функция. Производна на функция. (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

13) Намиране на екстремум на функция. Изпъкналост на функция. (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

14) Понятие за неопределен и определен интеграл. Приложения. (ЛЕКЦИЯ; 2 а. ч.)

15) Контролна работа (ДИСКУСИЯ; 2 а. ч.)

Литература по темите:

Теллалян Ж., Д. Дамгалиев. Приложна математика, “Ес принт”, София, 2008.

Допълнителна литература:

1.Велев Г. и др., Висша математика в примери и задачи, УИ “Стопанство”, 2000.

2.Геров, Г., В. Пашева, Приложна математика за икономисти, НБУ, С., 1996.

3.Маринов М., Линейна алгебра, “Деметра” С. 2004.

4.Маринов М., П. Георгиева, Математика, “Деметра”. София, 2004.

5.Славкова М., Математически методи за оптимизация, “ДЕЛИКОМ”, С. 2000.

6.Arya J., R.Lardiner, Mathematical analysis for business, economics, and the life and social sciences, Prentice – Hall, Int., 1989.

Средства за оценяване:

Всеки студент трябва да реши и да защити успешно Курсовата работа.

По време на семестъра има две контролни работи. Оценката за писмени задачи е средно аритметично на оценките на двете контролни, стига оценката на всяко от контролните да не е по-ниска от среден.

По време на финалния изпит студентът се явява по избор на тест върху целия материал или върху това семестриално контролно, чиято оценка е слаб или е незадоволителна за него.

Всеки студент избира една от следните три форми за оценка на неговите знания:

а) Текущ контрол. Формира се 70% от писмени задачи и 30% от курсова работа.

б) Комбинирано оценяване. Формира се 70% от тест и 30% от курсова работа.

в) Финален изпит. Формира се 70% от тест и 30% от курсова работа.