Преподавател(и):

акад. Петър Кендеров  д.н.
проф. Марин Маринов  д-р

Описание на курса:

Компетенции:

Успешно завършилите курса студенти ще:

1)знаят:

Основните понятия, факти и методи на Линейната алгебракато, например:

Общо решение на системи от линейни уравнения; Геометричната интерпретация на множеството от решения на дадена система линейни уравнения; Линейна зависимост на вектори, базис и размерност на линейно пространство; Матрици и действията с тях; Обратна матрица; Детерминанти; Представяне на матрица като произведение на долно-триъгълна и горно-триъгълна матрици; Ранг, собствени стойности и собствени вектори на матрица; Скаларно произведение и ортогоналност но вектори

2) могат:

Да намират общото решение на системи от линейни уравнения; Да умножават матрици; Да намират ранга на матрица; Да намират обратна матрица; Да пресмятат детерминанти, собствени стойности и собствени вектори на матрица; Да намират базис и размерност на векторно пространство; Да представят матрица като произведение на долно-триъгълна и горно-триъгълна матрици.

Предварителни изисквания:
Студентите да имат eлементарни познания от училищната математика и да имат желание за самостоятелна работа върху домашните задания, възлагани по време на лекциите

Форми на провеждане:
Редовен

Учебни форми:
Лекция

Език, на който се води курса:
Български

Теми, които се разглеждат в курса:

1. Геометрия на линейните уравнения. Алгебричен подход към интерпретирането на система линейни уравнения

2. Векторен подход към интерпретирането на система линейни уравнения

3. Използване на Гаусова елиминация за намиране на решение на система линейни уравнения. Умножение на матрица с вектор

4. Произведение на матрици. Разлагане на матрица като произведение на триъгълни матрици

5. Обратни матрици и методи за намирането им

6. Решаване на задачите от първото контролно

7. Векторни пространства

8. Векторни пространства, породени от стълбовете или от редовете на дадена матрица и разрешимост на системи от линейни уравнения

9. Анулатори (ляв и десен) на матрица.

10.Общо решение на хомогенни системи от линейни уравнения

11.Общо решение на нехомогенни системи от линейни уравнения

12.Решаване на задачите от второ контролно; Детерминанти

13.Линейна зависимост на семейство от вектори; Базиси и размерност на векторно пространство

14.Собствени числа и собствени вектори на матрица

15.Скаларно произведение и ортогоналност на вектори

Литература по темите:

Която и да е от многобройните книги - учебници по Линейна алгебра - може да бъде използвана за подготовка.

Препоръчителна книга: Gilbert Strang, "Linear Algebra and its Applications", Brooks/Cole, Third Edition,

ISBN 0-15-551005-3

Средства за оценяване:

Оценката се формира от предаването на възлаганите домашни задания, от резултата на двете контролни работи по време на семестъра и от изпита в края на семестъра. При редовно предаване на домашните задания и средна оценка от контролните работи поне 4.5, студентката/студентът може да се освободи от изпит. Като окончателна оценка в такъв случай в изпитния протокол се вписва споменатата средна оценка от контролните работи.